Question

如图为一皮带传动装置，主动轮A的半径为R，从动轮B的半径为2R，P点和Q点分别位于A轮和B轮的边缘上，M点离B轮转轴为R，则（　　）

A．P点的角速度等于M点的角速度的2倍

B．M点的加速度为Q点加速度的2倍

C．P点的加速度为Q点的加速度的2倍

D．P点的加速度为M点的加速度的2倍

Answer 1

分析：皮带联动中，由于转动过程中皮带不打滑，即二者线速度相同，同轴转动时角速度相等．

解答：解：A、由于转动过程中皮带不打滑，即二者线速度相同，由v=ωr知角速度之比为2：1，即P点的角速度等于M点的角速度的2倍，故A项正确；
B、M点的加速度为a_M=ω²R，而Q点的加速度a_Q=2ω²R，M点的加速度为Q点加速度的

1

2

，故B错误；
C、因为P点的角速度与M点的角速度之比为2：1，线速度相等，再由a=ωv知向心加速度之比也为2：1，即P点的加速度为Q点的加速度的2倍，故C项正确；
D、由C项知P点的加速度为Q点的加速度的2倍，M点的加速度为Q点加速度的

1

2

，故P点的加速度为M点加速度的4倍，故D错误．
故选：AC．

点评：本题关键要知道皮带联动问题中线速度大小相同，再根据a=ωv找到加速度关系即可．