题目内容

【题目】如图所示,一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP,位于光滑绝缘水平桌面上,平行导轨MNPQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD,垂直于MN放置在导轨上,并用一根绝缘细线系在定点A。已知,细线能承受的最大拉力为T0 CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力,使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小;

(2)若在细线断裂时,立即撤去拉力,求此后过程中回路产生的总焦耳热Q

【答案】(1)(2)

【解析】(1)细线断裂时,对棒有

联立解得

撤去拉力F时,框架的速度

(2)在细线断裂时立即撤去拉力,框架向右减速,棒向右加速,设二者最终速度大小为v,由系统动量守恒可得

撤去拉力后,系统总动能的减少量等于回路消耗的电能,最终在回路中产生的总焦耳热

联立得

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