题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；
(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）细线断裂时，对棒有
，
，
，
，
联立解得
撤去拉力F时，框架的速度
（2）在细线断裂时立即撤去拉力，框架向右减速，棒向右加速，设二者最终速度大小为v，由系统动量守恒可得
得
撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热
联立得
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