题目内容

【题目】如图所示,空间某区域存在足够大的水平方向的匀强电场E=2×104 N/C,将一长为L=1m的不可伸长的绝缘细线一端固定于O点,另一端连接一个质量为m=0.1 kg的可视为质点小球,小球带电量q= +5 ×l0-5 C,现将绝缘细线AO拉至与电场线平行位置,且细线刚好拉直,让小球从A处静止释放,取g= 10 m/s2,求:

(1)小球第一次到达O点正下方的B点时细线的拉力F;

(2)小球从A运动到B过程中,小球的最大速度vm

(3)若让小球在如图所示的竖直平面内做完整的圆周运动,则需在A处给小球一个垂直于细线的初速度vo,求vo的最小值。(以上结果可用根式表示)

【答案】(1)1N (2)m/s (3)m/s

【解析】

(1)因mg=1N,qE=1N,则小球沿圆弧运动,由AB由动能定理: 解得vB=0,

F=mg=1N

(2)依题意小球运动到AB圆弧中点C时,速度最大,由AC由动能定理:

解得:

(3)由题意可知,当小球运动到圆周上与C点对称的D处时,有:

AD由动能定理:

解得:

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