题目内容
【题目】如图所示，竖直面
的两侧分别存在垂直纸面向里的匀强磁场
、
（范围足够大），
。从上的
点向左侧磁场沿垂直及磁场的方向发射一个带电粒子，不考虑粒子重力的影响，经过一段时间后粒子又回到了点。则下列有关说法正确的是（ ）
A.如果只在纸面内改变带电粒子的速度方向，粒子一定可以回到点
B.如果只改变带电粒子的速度大小，粒子一定不能回到点
C.任意比荷的粒子以任意大小的速度从点向左射出都能回到点
D.只要磁感应强度满足，那么粒子一定能够回到点
【答案】AC
【解析】
BC．设带电粒子的质量为
，电量为
，从
点以速度
射出，粒子在左侧磁场中运动的轨道半径为
，则
，
解得
。
同理，粒子在右侧运动时的轨道半径为
。
因为当速度垂直边界射出时粒子能够回到点，则存在如图所示的关系
（其中
），
即
，
因此只要满足关系
，
粒子就能再次到点；此关系式与速度大小以及比荷无关，故选项B错误，C正确。
A．改变粒子初速度的方向，设速度方向与边界
的夹角为
时，则由几何关系有
，
仍然有
成立，粒子能够回到点，故选项A正确；
D．由上式可求得
（其中），
故选项D错误；
故选AC。
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