Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过7s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在108 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】(1)90m (2)12.5s

【解析】

(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则有：

此时货车的位移为：

s货=(t0+t1)v1=(7+4)×10m=110m

警车的位移为：

所以两车间的最大距离为：

△s=s货-s警=90m.

(2)vm=108km/h=30m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间为：

此时货车的位移为：

s′货=(t2+t0)v1=(12+7)×10m=190m

警车的位移为：

因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：

△s′=s′货-s′警=10m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则有：

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12.5s才能追上货车.