Question

在某次消防演习中，消防队员通过一根竖直的长绳从楼房顶端由静止滑下，经3s落地．已知该消防队员下滑过程中轻绳对消防队员的作用力随时间变化情况如图所示，消防队员质量m=60kg，不计空气阻力．试求：
（1）消防员在下滑过程中的最大速度；
（2）楼房的高度．

Answer 1

（1）0到1s内，加速下滑，根据牛顿第二定律：
mg-F₁=ma₁
得：a1=g-

F1

m

=10-

300

60

=5m/s2
最大速度：v_m=a₁t₁=5×1m/s=5m/s
（2）0到1s内的位移：x1=

1

2

a1

t

21

=

1

2

×5×12m=2.5m
1s到3内物体的受力：F₂-mg=ma₂
得：a2=

F2

m

-g=

720

60

-10=2m/s2
位移：x2=vmt2-

1

2

a2

t

22

=5×2-

1

2

×2×22=6m
楼房的高度：x=x₁+x₂=2.5m+6m=8.5m
答：（1）消防员在下滑过程中的最大速度是5m/s；
（2）楼房的高度是8.5m