Question

4．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

（1）实验中，除电火花打点计时器、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有A和D．（填选项代号）
A．220V 50Hz交流电源   B．220V直流电源    C．6V以下的50Hz交流电源
D．刻度尺         E．秒表       F．天平
（2）（多选）实验过程中，下列做法正确的是ABD．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
C．在纸带上若每四个计时点取一个计数点，则时间间隔为T=0.1s
D．将接好纸带的小车在靠近打点计时器处释放
（3）已知打点计时器电源频率为f．该同学打下如图乙纸带，图中所标的点为计数点，每两个计数点间还有4个点（图中未画出），测得AB距离为x₁，CD距离为x₂．计算可得小球运动的加速度为a=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{50}$（用f、x₁、x₂表示），图中BC距离为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．
（4）如果当时电网中交变电流的电压变为210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（选填”偏大”“偏小”或”不变”）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的实验器材．
（2）根据实验的注意事项选出正确的选项，注意该实验不需要测量小车的质量．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点2的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．
（4）根据周期的测量误差，结合△x=aT²判断加速度的测量误差．

解答 解：（1）电火花打点计时器采用220V、50Hz的交流电源，打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表，该实验不需要测量质量，所以不需要天平，由于要测量纸带上点迹间的距离，所以需要刻度尺．
故选：AD．
（2）A、实验时应先接通电源，后释放纸带，故A正确；
B、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，B正确．
C、在纸带上若每四个计时点取一个计数点，则时间间隔为T=0.08s，故C错误．
D、为了有效使用纸带，小车靠靠近打点计时器处释放，故D正确．
故选：ABD．
（3）小球做自由落体运动，在连续相等的时间间隔内位移差值为一个恒量，故：
AB距离为x₁，CD距离为x₂．
依据x₂-x₁=2aT²
解得：$a=\frac{{（{{x_2}-{x_1}}）{f^2}}}{50}$；
根据x_CD-x_BC=x_BC-x_AB
解得：${x_{BC}}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$
（4）如果当时电网中交变电流的电压变为210V，而当时交变电流的频率却不变，则测量的周期也不变，
根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 知，加速度的测量值不变；
故答案为：（1）A，D；（2）ABD；（3）$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{50}$；$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；（4）不变．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．注意交流电源的频率会影响周期，而电压变化不会影响周期．