题目内容

【题目】如图所示,质量为M=1kg的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量m=0.5kg的小滑块(可视为质点)以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板一起向前滑动.已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10m/s2 . 求:

(1)滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力大小f和方向;
(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于地面的加速度大小a;
(3)滑块与木板A达到的共同速度v.

【答案】
(1)解:木板所受摩擦力为滑动摩擦力:

f=μmg=0.5N

方向向右

答:滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力大小f为0.5N,方向向右;


(2)解:由牛顿第二定律得:μmg=ma

得出:a=μg=1m/s2

答:滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于地面的加速度大小a为1m/s2


(3)解:以木板为研究对象,根据牛顿第二定律:μmg=Ma′

可得出木板的加速度a′=0.5m/s2

设经过时间t,滑块和长木板达到共同速度v,则满足:

对滑块:v=v0﹣at

对长木板:v=a′t

由以上两式得:滑块和长木板达到的共同速度:v=1m/s

答:滑块与木板A达到的共同速度v为1m/s.


【解析】摩擦力的方向与发生相对运动的方向相反,根据滑动摩擦力公式求摩擦力大小;

对木板受力分析,根据牛顿第二定律求滑块的加速度;

根据运动学公式求共同速度.

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