题目内容

【题目】如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出;如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;

(2)物体B抛出时的初速度v2

(3)物体A、B间初始位置的高度差h。

【答案】(1)t=1 s (2)v2=2.4 m/s (3)h=6.8 m

【解析】(1)物体A上滑的过程中,由牛顿第二定律得:mgsin θ=ma

代入数据得:a=6 m/s2

设经过t时间B物体击中A物体,由速度公式得:0=v1–at

代入数据得:t=1 s

(2)A的水平位移和平抛物体B的水平位移相等

x=v1tcos 37°=2.4 m

B做平抛运动,水平方向上是匀速直线运动,所以平抛初速度为:v2==2.4 m/s

(3)物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和,所以物体A、B间的高度差为:h=v1tsin 37°+gt2=6.8 m

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