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若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法错误的是（　　）
A、月球表面的重力加速度g月=
2hv02
L2
B、月球的质量m月=
2hRv02
GL2
C、月球的平均密度ρ=
3hv02
2πGL2
D、月球的第一宇宙速度v=
v0
L
2hR
练习册系列答案
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嫦娥一号与嫦娥三号探月卫星最终目的地虽都在月球上，但命运不同．嫦娥一号从离月高 200km圆轨道的A处减速，经曲线无动力下落后撞在月球上；嫦娥三号则从近月点15km，远月点100km的椭圆轨道上近月点B处减速，经曲线有动力下降，最后实现软着落，进行对月科学探测．下列说法正确的有（　　）
A、两卫星在A、B两处均可以通过向运动方向喷气以达到减速目的B、两卫星曲线下降阶段它们的机械能都守恒C、嫦娥一号在圆轨道运动时过A处速度小于嫦娥二号在椭圆轨道上运动时过近月点B的速度D、嫦娥三号有动力曲线下降阶段，星载发动机一定只能向运动方向喷气
“嫦娥三号”卫星和“长征三号乙遥二十三”运载火箭分别于2013年9月12日和11月1日先后运抵西昌卫星发射中心，年底择机发射．“嫦娥三号”发射升空后，预计100多个小时后靠近月球，先绕月球转几圈“热热身”，做好各项准备，等地面下达“落月”指令后着陆在月球上．假设它“热身”时在离月球表面高度为10km的圆轨道上绕月球作匀速圆周运动．已知：月球半径和地球半径之比1：4，月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比1：6，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，近地卫星的周期约为84min．由此可求出（　　）
A、“嫦娥三号”绕月球运行时的速度大小约为1.6km/sB、“嫦娥三号”的质量约为320kgC、“嫦娥三号”绕月球运行时的周期约为103minD、月球对“嫦娥三号”的引力约为533N
科学家推断，在浩瀚的宇宙中存在着密度极大的球体-黑洞，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
M
R
=
C2
G
（其中C为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）
A、108m/s2
B、1010m/s2
C、1012m/s2
D、1014m/s2
2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙火箭从西昌卫星发射中心发射首次实现月球软着陆和月面巡视勘察嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示，假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（　　）
A、若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球平均密度B、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度C、嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速D、嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小，动能增大，机械能不变
某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：
①太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量，质量在缓慢地减小．
②金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧．
③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．
根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（　　）
A、日地距离在不断地减小B、太阳对地球的引力在缓慢减小C、金星的公转周期超过一年D、火星上平均每个季节持续的时间大于3个月
2013年12月2日我国成功地发射“嫦娥三号”探月卫星，其飞行轨道如图所示，在环月段时需由圆形轨道I变换到椭圆轨道II，已知圆形轨道I半径为r、周期为T，万有引力恒量为G，下列说法正确的是（　　）
A、探月卫星在P处变轨进入椭圆轨道时必须点火加速B、由题中条件可以计算出月球的质量C、探月卫星沿l、II两轨道运行时经P点的机械能相等D、探月卫星在轨道I上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
如图所示，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，其中存在一种这样的构成形式：即四颗星始终位于同一直线上，相邻两颗星之间的间距相等，内侧两颗星的质量和外侧两颗星的质量分别相等，它们均围绕它们的中心点O做圆周运动，则内测星的质量m与外侧星的质量M的比值为（　　）
A、21：47B、85：63C、63：77D、67：107
我国“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星（赤道上空运行的同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成．关于这5颗静止轨道卫星，下列说法中正确的是（　　）
A、卫星的运行周期各不相同B、卫星的轨道半径各不相同C、卫星的线速度小于7.9km/sD、卫星的向心加速度大于9.8m/s2

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