题目内容
如图所示,倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C,圆轨道半径为R,两轨道在同一竖直平面内,D是圆轨道的最高点,B点是圆周上的一点,DB所对的圆心角为90°.将一个小球从斜轨道上的某处由静止释放,它下滑到C点后便进入圆轨道,要想使它上升到D点后再落到轨道上,不计摩擦,下列说法正确的是( )
分析:物体运动过程中只有重力做功,机械能守恒,物体离开D点做平抛运动,恰好落入B点缺口,根据平抛运动的知识求出经过D点的速度,再结合机械能守恒定律求出释放点的高度.
解答:解:物体离开D点做平抛运动,恰好落入B点缺口,有
R=vDt
R=
gt2
解得
vD=
根据牛顿第二定律得
小球通过D点的最小速度v=
>vD
所以不可能掉在B点.
故选D.
R=vDt
R=
1 |
2 |
解得
vD=
|
根据牛顿第二定律得
小球通过D点的最小速度v=
gR |
所以不可能掉在B点.
故选D.
点评:本题关键根据平抛运动的条件求得小球经过D点的速度,然后根据机械能守恒定律求解释放点的高度.
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