题目内容
如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，将一小球从斜轨道上的某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）分析：根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，通过机械能守恒定律求出释放点与D点的最小高度差．
解答：解：在D点，临界情况是轨道对小球的作用力为零，根据牛顿第二定律有：
mg=m
解得：vD=
．
根据机械能守恒定律有：
mgh=
mvD2
解得：h=
R
知释放点与D点的高度差至少为
．故C、D正确，A、B错误．
故选CD．
mg=m
| vD2 |
| R |
解得：vD=
| gR |
根据机械能守恒定律有：
mgh=
| 1 |
| 2 |
解得：h=
| 1 |
| 2 |
知释放点与D点的高度差至少为
| R |
| 2 |
故选CD．
点评：本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合，知道圆周运动在最高点的临界情况，结合牛顿第二定律求解．
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