题目内容
【题目】如图所示,直角三角形ABC是一个棱镜的截面,∠C=60°,MN是与棱镜的侧面AC平行的光屏,到AC的距离为L。由两种色光组成的光束宽度为d,垂直于AB射入棱镜。已知棱镜对两种色光的折射率分别为n1和n2,且n1<n2<2,求这束光经过一次折射后照射到光屏MN上的宽度。
【答案】s=-+d
【解析】
由于棱镜对两种色光的折射率不同,所以光屏上的宽度上边界按折射率小的光计算,下边界按折射率大的计算,如图所示,
设两种色光在AC面上的入射角为i,由几何关系可知i=30°,则有n1=
解得sinθ1=n1sin i=n1
n2=
解得sin θ2=n2sin i=n2
设光照到光屏上的宽度为s,则s=Ltanθ2+-Ltanθ1
联立解得s=-+d
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