题目内容
10．
某同学采用半径R=25cm的$\frac{1}{4}$圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知：（1）小球到达轨道最低点B时的速度大小vB=1.94m/s，当地的重力加速度g=9.70m/s2；（结果均取三位有效数字）．
（2）小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：受到（填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）．
分析 （1）根据水平位移和时间间隔求出小球到达最低点B的速度，即平抛运动的初速度．根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出当地的重力加速度．
（2）若无摩擦力，根据动能定理求出最低点的速度，通过比较判断小球在圆弧轨道上是否受到摩擦力．
解答 解：（1）小球最低点B的速度等于平抛运动的初速度，则有：
${v}_{B}=\frac{4L}{T}=\frac{4×4.85×1{0}^{-2}}{0.1}m/s$=1.94m/s．
在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得：
g=$\frac{2L}{{T}^{2}}=\frac{2×4.85×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=9.70m/{s}^{2}$．
（2）若小球与圆弧轨道没有摩擦，根据动能定理得：$mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×9.7×0.25}$m/s≈2.20m/s＞1.94m/s，可知小球在圆弧轨道上受到了摩擦力．
故答案为：（1）1.94，9.70：；（2）受到
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
练习册系列答案
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20．
长为L、间距d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为L，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图，质量m电荷量q的粒子以初速度v0从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上．对此过程，下列分析正确的是（ ）
长为L、间距d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为L，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图，质量m电荷量q的粒子以初速度v0从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上．对此过程，下列分析正确的是（ ）| A． | 粒子在平行金属板间的运动时间和金属板右端到光屏的运动时间相等 | |
| B． | 板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$ | |
| C． | 若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点不会垂直打在光屏上 | |
| D． | 若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 |
用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
18．
如图所示，在滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，理想电压表、电流表的示数将发生变化，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2，已知电阻R大于电源内阻r，则（ ）
如图所示，在滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，理想电压表、电流表的示数将发生变化，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2，已知电阻R大于电源内阻r，则（ ）| A． | 电流表A的示数增大 | B． | 电压表V1的示数增大 | ||
| C． | 电压表V2的示数减小 | D． | △U1大于△U2 |
5．地球自转周期为T，同一物体在赤道和南极水平面上静止时所受到的支持力之比k，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．则地球的密度为（ ）
| A． | $\frac{3π}{G{T}^{2}（1-k）}$ | B． | $\frac{3kπ}{G{T}^{2}（1-k）}$ | C． | $\frac{3π（1-k）}{G{T}^{2}}$ | D． | $\frac{3π（1-k）}{kG{T}^{2}}$ |
15．下列关于力做功的说法中正确的是（ ）
| A． | 滑动摩擦力可能对物体做负功，可能做正功，也可能不做功 | |
| B． | 滑动摩擦力对物体总是做负功 | |
| C． | 静摩擦力对物体总是不做功 | |
| D． | 力对物体做功多，说明物体的位移一定大 |
2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是（ ）
| A． | 通过线圈的磁通量变化率达到最大值 | |
| B． | 线圈平面与磁感线方向垂直 | |
| C． | 通过线圈的磁通量达到最大值 | |
| D． | 线圈中的感应电动势为零 |
19．
如图所示，在光滑水平面上有A、B两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A、B两球动量分别是pA=2kg•m/s，pB=3kg•m/s，碰后两小球的动量可能是（ ）
如图所示，在光滑水平面上有A、B两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A、B两球动量分别是pA=2kg•m/s，pB=3kg•m/s，碰后两小球的动量可能是（ ）| A． | pA′=3 kg•m/s pB′=4 kg•m/s | |
| B． | pA′=-2kg•m/s pB′=7 kg•m/s | |
| C． | pA′=3 kg•m/s pB′=2 kg•m/s | |
| D． | pA′=1 kg•m/s pB′=4 kg•m/s |
9．
如图所示的竖直平面内，水平条形区域I和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h＞d．一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域I上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同．重力加速度为g，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
如图所示的竖直平面内，水平条形区域I和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h＞d．一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域I上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同．重力加速度为g，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框进入区域I时与离开区域I时的电流方向相同 | |
| B． | 线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同 | |
| C． | 线框有可能匀速通过磁场区域I | |
| D． | 线框通过区域I和区域Ⅱ产生的总热量为Q=mg（d+h） |