题目内容
17.以10m/s的初速度平抛一小球,不计空气阻力,小球落地时速度方向与水平方向成60°角.求(取g=10m/s2):(1)小球落地时的速度大小.
(2)小球在空中飞行的时间.
(3)小球开始抛出时距地面的高度.(本题计算结果可用平方根表示)
分析 (1)根据平行四边形定则求出小球落地时的速度大小.
(2)根据平行四边形定则求出小球落地时的竖直分速度,结合速度时间公式求出小球在空中飞行的时间.
(3)根据速度位移公式求出小球开始抛出时距离地面的高度.
解答 解:(1)根据平行四边形定则知:cos60°=$\frac{{v}_{0}}{v}$,
解得小球落地的速度为:v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$.
(2)小球落地时的竖直分速度为:${v}_{y}=vsin60°=20×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$,
则小球在空中飞行的时间为:t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$.
(3)小球开始抛出时距地面的高度为:h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$.
答:(1)小球落地时的速度大小为20m/s.
(2)小球在空中飞行的时间为$\sqrt{3}$s.
(3)小球开始抛出时距地面的高度为15m.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和平行四边形定则进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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