Question

10．汽车发动机的额定功率率为75KW，汽车的质量为1500kg，它在运动过程中所受阻力是车重的$\frac{1}{6}$倍，求：
（1）汽车保持额定功率行驶能达到的最大速度？
（2）汽车保持额定功率行驶，速度达到10m/s时的加速度大小？

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度．根据P=Fv求出速度为5m/s时的牵引力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{75000}{\frac{1}{6}×7500×10}m/s=30m/s$
（2）速度为10m/s时的牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{75000}{10}N=7500N$
根据牛顿第二定律可知：F-$\frac{1}{6}mg=ma$
解得：a=3.3m/s²
答：（1）汽车保持额定功率行驶能达到的最大速度为30m/s
（2）汽车保持额定功率行驶，速度达到10m/s时的加速度大小为3.3m/s²

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．