Question

如图9所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ. 现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时与水平面的距离为h/16. 小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，试求物块在水平面上滑行的时间t.

Answer 1

本题考查机械能守恒定律的应用，动量定理的应用，当系统只有重力做功，或其他力做功为零的情况下系统机械能守恒，首先要规定零势能面，找到初末位置，列式求解
设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为υ1，取小球运动到最低点重力势能为零．根据机械能守恒定律，
有mgh＝mυ12，                                           ①（2分）
得υ1＝．
设碰撞后小球反弹的速度大小为υ1′，同理有
mg＝mυ1′2，                              ②（2分）
得υ1′＝ ．
设碰撞后物块的速度大小为υ2，取水平向右为正方向．根据动量守恒定律，
有mυ1＝- mυ1′＋5mυ2，                       ③（2分）
得υ2＝ ．                              ④（2分）
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小
F＝5μmg．                                  ⑤（1分）
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有
－Ft＝0 -5 mυ2，                              ⑥（2分）
得t＝．（1分）