题目内容
【题目】如图所示,将一劲度系数为k轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知容器半径为R,与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是( )
A.轻弹簧对小球的作用力大小为 mg
B.容器相对于水平面有向左的运动趋势
C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D.弹簧原长为R﹣
【答案】C
【解析】解:B、以容器和小球整体为研究对象,分析受力可知:竖直方向有:总重力、地面的支持力,容器相对于水平面无滑动趋势,地面对半球形容器没有摩擦力,故B错误;
AC、对小球受力分析:重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N,如图所示:
根据平衡条件,容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡,竖直向上,结合几何关系可知:
N=F=mg
故A错误,C正确;
D、由胡克定律,弹簧的压缩量为:△x= ;
故弹簧的原长为:x=R+△x=R+ ;
故D错误;
故选:C
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