题目内容
【题目】某物体做匀加速直线运动,若它运动全程的平均速度是v1 , 运动到中间时刻的速度是v2 , 经过全程一半位移时的速度是v3 , 则下列关系式正确的是( )
A.v1>v2>v3
B.v1<v2=v3
C.v1=v2<v3
D.v1>v2=v3
【答案】C
【解析】解:初速度为v0的匀变速运动的v﹣t图象如下,由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移,
由图象可得:当时间为 时,对应的物体速度为v2,此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于 ;当物体运动位移为 时,对应的物体速度为v3,有图象明显看出,v2<v3,
根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度,即v1=v2.
故选C.
匀加速直线运动,前一半时间位移较小,后一半时间位移较大,所以中间时刻的速度比位移中点的速度要小,此外,可以设出初速度、加速度和时间,利用数学方法整理v2,v3的表达式,较好的方法是作v﹣t图,由图象看两速度的大小关系
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