Question

【题目】如图所示，内壁光滑的水平放置汽缸被两个活塞分成A、B、C三部分，两活塞间用轻杆连接，活塞厚度不计，在E、F两处设有限制装置，使左边活塞只能在E、F之间运动， E、F之间的容积为0.1V0。开始时左边活塞在E处，A部分的容积为V0，A缸内气体的压强为0.9P0（P0为大气压强），温度为297K；B部分的容积为1.1V0，B缸内气体的压强为P0，温度恒为297K，C缸内为真空。现缓慢加热A汽缸内气体，直至399.3K。求：

（i）活塞刚离开E处时的温度TE；

（ii）A缸内气体最后的压强P；

Answer 1

【答案】（i）330K （ii）

【解析】（i）活塞刚要离开E时，A缸内气体体积V0保持不变，根据平衡方程得

对A缸内气体，应用气体状态方程得：

297K

联立解得：330K

（ii）随A缸内气体温度继续增加，A缸内气体压强增大，活塞向右滑动，B缸内气体体积减小，压强增大。

设A缸内气体温度到达399.3K时，活塞向右移动的体积为，且未到达F点

根据活塞平衡方程可得：

对A缸内气体，根据气体状态方程可得：

对B缸内气体，根据气体状态方程可得：

联立解得： ，

此时活塞刚好移动到F。

所以此时A缸内气体的最后压强