题目内容
6.以v0的速度水平抛出一个物体,当其竖直分位移与水平分位移相等时,则此时物体的( )A. | 竖直分速度等于水平分速度 | B. | 即时速度的大小为 2v0 | ||
C. | 运动时间为$\frac{{2v}_{0}}{g}$ | D. | 运动竖直方向位移为$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$ |
分析 根据竖直位移和水平位移相等,结合运动学公式求出平抛运动的时间,根据速度时间公式求出竖直分速度,判断竖直分速度与水平分速度是否相等.根据平行四边形定则求出即时速度的大小.根据位移时间公式求出竖直方向的位移.
解答 解:AC、当竖直位移和水平位移相等时有:${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,解得:t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$,竖直分速度vy=gt=2v0,是水平分速度的2倍,故A错误,C正确.
B、根据平行四边形定则知,即时速度的大小为:$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$,故B错误.
D、物体在竖直方向上的位移为:y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×g×\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{{g}^{2}}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$,故D错误.
故选:C.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,本题通过竖直位移和水平位移相等求出运动的时间是关键.
练习册系列答案
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