题目内容
5.一质点做初速度为零的匀加速直线运动,则它在第2秒内、第4秒内、第6秒内的位移之比为3:7:11,它经过第2个1米、第4个1米、第6个1米所用时间之比为($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{4}-\sqrt{3}$):($\sqrt{6}-\sqrt{5}$).分析 根据匀变速直线运动初速度为零的规律求解,根据:
第一个Ts内,第二个Ts内,第三个Ts内.的位移之比 1:3:5:…:(2n-1)
通过连续相等的位移所用时间之比 1:($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$):($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)
找到对应的时间段即可解得.
解答 解:根据x=$\frac{1}{2}$at2可得:
物体通过的第一段位移为:x1=$\frac{1}{2}$a×12
又前2s的位移减去前1s的位移就等于第2s的位移
故物体通过的第二段位移为:x2=$\frac{1}{2}$a×22-$\frac{1}{2}$a×12=$\frac{1}{2}$a×3
同理可知,第3s内的位移为:x3=$\frac{1}{2}a×5$;
故它在第1秒内、第2秒内、第3秒内、第4s内、第5s内、第6s内位移之比为1:3:5:7:9:11
故第2s内、第4秒内、第6秒内的位移之比为而所用时间之比为3:7:11;
相等位移内所用时间之比为:1:($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$):($\sqrt{4}-\sqrt{3}$):($\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$):($\sqrt{6}-\sqrt{5}$)
经过第2个1米、第4个1米、第6个1米所用时间之比为:($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{4}-\sqrt{3}$):($\sqrt{6}-\sqrt{5}$)
故答案为:3:7:11;($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{4}-\sqrt{3}$):($\sqrt{6}-\sqrt{5}$).
点评 此题考查初速度为零的匀变速直线运动规律:
1、1秒末,2秒末,3秒末.的速度之比:V1:V2:V3:…Vn=1:2:3:…:n
2、前一秒内,前二秒内,前三秒内.的位移之比:1:4:9…:n2
3、第一个Ts内,第二个Ts内,第三个Ts内.的位移之比 1:3:5:…:(2n-1)
4、通过连续相等的位移所用时间之比 1:($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$):($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)
A. | 将两极板的间距加大 | |
B. | 将两极板平行错开,使正对面积减小 | |
C. | 在A板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板 | |
D. | 在A板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板 |
A. | 通过电动机的电流为12A | |
B. | 电动机消耗的功率为48W | |
C. | 电动机线圈在1min内产生的热量为480J | |
D. | 电动机输出的功率为8W |
A. | 1s | B. | 2s | C. | 3s | D. | 4s |
A. | 小船先做加速运动后做减速运动 | |
B. | 小船先做加速度减小的加速运动后做匀速运动 | |
C. | 小船经过A点时的加速度为a=$\frac{\frac{P}{{v}_{A}}cosθ-f}{m}$ | |
D. | 小船运动的最大速度为vm=$\frac{P}{f}$ |
A. | 2:1 | B. | 1:2 | C. | 4:1 | D. | 1:4 |
A. | 若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高 | |
B. | 前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多少无关 | |
C. | 污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 | |
D. | 电压表示数U与污水流量Q成正比,与a、b无关 |