Question

【题目】小船在 400 米宽的河中横渡，河水流速是 2 m/s，船在静水中的航速是 4 m/s，，则（ ）

A. 要使渡河时间最短，船头应垂直指向对岸，t＝100 s

B. 要使渡河时间最短，船头应与上游河岸成 60°角，渡河的时间

C. 要使船航程最短，船头应垂直指向对岸，渡河的时间

D. 要使船航程最短，船头应与上游河岸成 60°角，渡河的时间

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短.最短时间为：

故A正确，B错误.

CD．船在静水中的航速大于河水流速，所以当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头与上游河岸方向的夹角为 ，则：

所以

渡河的位移：

根据矢量合成法则有：

渡河时间：

所以C错误，D正确.