题目内容
【题目】小船在 400 米宽的河中横渡，河水流速是 2 m/s，船在静水中的航速是 4 m/s，，则（ ）
A. 要使渡河时间最短，船头应垂直指向对岸，t＝100 s
B. 要使渡河时间最短，船头应与上游河岸成 60°角，渡河的时间
C. 要使船航程最短，船头应垂直指向对岸，渡河的时间
D. 要使船航程最短，船头应与上游河岸成 60°角，渡河的时间
【答案】AD
【解析】
AB．当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短.最短时间为：
故A正确，B错误.
CD．船在静水中的航速大于河水流速，所以当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头与上游河岸方向的夹角为
，则：
所以
渡河的位移：
根据矢量合成法则有：
渡河时间：
所以C错误，D正确.
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