题目内容
【题目】如图，间距为L、倾角为θ的两足够长平行光滑导轨固定，导轨上端接有阻值为R的电阻，下端通过开关S与单匝金属线圈相连，线圈内存在垂直于线圈平面向下且均匀增加的磁场。导轨所在区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），靠在插销处垂直于导轨放置且与导轨接触良好的金属棒ab，质量为m、电阻也为R，闭合S后，撤去插销，ab仍静止。线圈、导轨和导线的电阻不计，重力加速度大小为g，下列判定正确的是（ ）
A.B的方向垂直于导轨平面向下
B.线圈内磁通量的变化率为
C.断开S后，ab的最大速度为
D.断开S后，电阻R的最大热功率为
【答案】BC
【解析】
A．线圈内存在垂直于线圈平面向下且均匀增加的磁场，根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向，金属棒的电流方向为
，对金属棒受力分析，受到重力和导轨的支持力，要使ab静止，安培力的方向应沿导轨斜向上，根据左手定则，判断出B的方向垂直于导轨平面向上，故A错误；
B．对金属棒ab受力分析
又
线圈内磁通量的变化率为
联立解得
故B正确；
C．断开S瞬间，ab电流消失，沿导轨向下做加速运动，对金属棒ab受力分析，根据牛顿第二定律
随着金属棒速度增加，感应电流变大，安培力也变大，所以加速度变小，直到加速度为零，金属棒的速度达到最大值，故
联立解得
故C正确；
D．断开S后，整个电路产生的热量就是安培力做的功，所以最大热功率为安培力的最大功率
电阻R的最大热功率为
解得
故D错误。
故选BC。
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