Question

如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L=0.6m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t=1s刚好追上乙，求乙的速度v₀（g=10m/s²）．

Answer 1

解：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁，从B处到追上小球乙所用时间为t₂，则
a=gsin 30°=5 m/s²①
由得：t₁=0.2 s ②
t₂=t-t₁=0.8 s ③
v₁=at₁=1 m/s ④
v₀t+L=v₁t₂⑤
代入数据解得：v₀=0.2m/s，方向水平向左．
答：乙的速度为0.2m/s，方向水平向左
分析：根据牛顿第二定律求出甲球在斜面上的加速度，通过位移时间公式求出在斜面上的运动时间以及到达底端的速度，结合两球的位移关系，求出乙的速度．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．