Question

【题目】如图所示，质量为m的长木板C静止在光滑水平面上，C的右端有一块固定的档板。质量均为m的小滑块A和B，分别以、2的速度从木板的左端和中间某一位置同时水平向右滑上木板C。滑块A、B与木板间的动摩擦因数均相同。之后的运动过程中B曾以的速度与C的右档板发生过一次弹性碰撞，重力加速度为g，则对整个运动过程，试求：

(1)滑块A和B的最小速度；

(2)系统损失的机械能。

Answer 1

【答案】（1）；v0；（2）

【解析】

（1）AB在木板上做匀减速直线运动， 加速度为

而对于木板C将向右做匀加速直线运动，加速度为

当滑块A与木板C的速度相等时，滑块A的速度最小，即

解得最小速度为

经过t时间后，滑块B的速度为

并没达到碰撞的速度，所以仍需要减速直到达到碰撞速度，此时A、C的速度为

解得

代入解得

B与C的挡板发生弹性碰撞，即

同理，滑块B的速度最小应该是三者共速，由于A、B、C三者系统守恒，则

联立解得

（2）根据能量守恒可知

解得

损失的机械能转化为摩擦力做功，即。