Question

如图所示，一根长为l的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右．
（1）当小球处于平衡状态时，细线与竖直方向的夹角为θ，小球带何种电荷？所带电荷量是多少？
（2）如果将细线剪断，小球经t时间所发生的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）对小球进行研究，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出小球的电荷量．根据小球所受电场力与场强方向的关系，判断小球的电性．
（2）如果将细线剪断，小球沿合力方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，求出小球经t时间所发生的位移．

解答：解：（1）因小球向右偏，所受电场力水平向右，场强也水平向右，所以小球带正电．小球受力情况，如图所示．根据平衡条件得：
qE=mgtanθ
得：q=

mgtanθ

E

（2）将细线剪断，小球沿合力方向做匀加速直线运动．
剪断细线后小球所受合外力为：F=

mg

cosθ

根据牛顿第二定律得加速度为：a=

g

cosθ

，
则小球经t时间所发生的位移为：x=

1

2

at2=

gt2

2cosθ

答：
（1）当小球处于平衡状态时，小球带正电荷，所带电荷量是

mgtanθ

E

．
（2）如果将细线剪断，小球经t时间所发生的位移是

gt2

2cosθ

．

点评：对于带电体在电场力平衡问题，关键是分析受力情况，运用力学方法求解．