Question

【题目】如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m1大于物块质量m2.开始时小球恰在A点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在球心O的正下方．当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是( )

A.在小球从A点运动到C点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒

B.当小球运动到C点时，小球的速率是物块速率的

C.小球能沿碗面上升到B点

D.物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力减小

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒．故A正确．

B.设小球m1到达最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成分解得：

解得：，故B错误；

C.在m1从A点运动到C点的过程中，对m1、m2组成的系统由机械能守恒定律得：

结合

解得：，若m1运动到C点时绳断开，至少需要有的速度m1才能沿碗面上升到B点，现由于m1上升的过程中绳子对它做负功，所以m1不可能沿碗面上升到B点．故C错误．

D.m2沿斜面上滑过程中，m2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定．故D错误．