题目内容

如图所示,半径R=0.40m的半圆轨道处于竖直平面内,半圆与水平地面切于圆的端点A,一质量为m=0.10kg的小球,以一定的初速度水平地面上向左运动后,恰好能到达半圆轨道的最高点B点,最后小球落在C点.(取重力加速度g=10m/s2).
求(1)小球到达B点的速度是多少?
(2)A、C间的距离有多大.
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(1)小球恰好能到达半圆轨道的最高点B点,说明小球在B点只受重力,根据牛顿第二定律得
mg=
mv2B
R

小球到达B点的速度vB=
gR
=2m/s.
(2)小球能够到达B点,且从B点作平抛运动,
在竖直方向有
2R=
1
2
gt2
在水平方向有
sAC=vBt            
解得:sAC=0.8m
答:(1)小球到达B点的速度是2m/s 
(2)A、C间的距离是0.8m.
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