题目内容
【题目】如图所示，以O为圆心的环状匀强磁场区域的磁感应强度B1=0.2T，环形磁场的内半径R1=0.5m，外半径R2=1.0m，带电粒子的比荷
。AB连线过O点，A、B两点均在磁场内并分别位于磁场的两边界处。（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，粒子的速度方向都与纸面平行，边界处于有磁场，不考虑相对论效应）
求：（1）若A点有一粒子源，沿环状磁场半径方向由A点射入磁场的粒子，不能穿越磁场的最大速度多大？
（2）若B点有一粒子源，从B点沿切线方向向右射入B1磁场区，为使粒子始终在磁场中运动不从边界离开磁场，则粒子的速度满足什么条件？
（3）若小圆区域存在垂直纸面向外的磁场
，粒子速度大小为
沿环状磁场半径方向由A点射入B1磁场区域，则粒子从发出到第一次回到A点需要多长时间？（此问的结果可含有根号，分数，π）
【答案】（1）
（2）
或
【解析】（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如图所示
由图中可得
解得
由
得
故粒子沿半径方向射入磁场不能穿越磁场的最大速度为
（2）当粒子以
的速度与内圆、外圆相切时，如图所示，由图可知
当粒子以
的速度与内圆、外圆相切时，如图所示，由图可知
当粒子以
的速度与外圆重合时，如图所示，由图可知
由
得
， 
， 
所以粒子从B点向右沿切线射入磁场以不从磁场射出： 
或
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