题目内容
9.为了测量一个高楼的高度,某同学设计了如下实验:在一根长为l的绳两端各拴一重球,一人站在楼顶上,手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落,另一人在楼下测量两球落地的时间差△t,即可根据l、△t、g得出高楼的高度(不计空气阻力).①从原理上讲,这个方案是否正确正确,理由:$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$,$h+l=\frac{1}{2}{g(t+△t)}^{2}$,两个方程,两个未知数,方程可解,故可行.
②从实际测量来看,你估计最大的困难是从实际测量来看,最大的困难是△t太小,难以测量.
分析 可设第一个小球下落时间为t,由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移,即楼的高度;在对第二个落地小球列一个位移时间关系式.
解答 解:(1)设楼高h,设第一个小球下落时间为t,第二个小球落地时间t+△t,
对第一个落地小球列一个位移时间关系:$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$…①
对第二个落地小球列一个位移时间关系:$h+l=\frac{1}{2}g(t+△t)^{2}$…②
①②两式中含有h和t两个未知数,所以从原理上讲这个方案正确.
(2)从实际测量来看,最大的困难是△t太小,难以测量.
故答案为:①正确;$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$,$h+l=\frac{1}{2}{g(t+△t)}^{2}$,两个方程,两个未知数,方程可解,故可行;②从实际测量来看,最大的困难是△t太小,难以测量.
点评 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用,一般情况下,研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单;并且最好尝试一题多解的方法.
练习册系列答案
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