Question

【题目】2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼﹣15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功．滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架质量为m=2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同，在整个运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．取g=10m/s2 ．

（1）求飞机在水平跑道运动的时间．
（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．
（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）

Answer 1

【答案】
（1）解：飞机在水平跑道上的加速度 =5m/s2．

根据 得，t= =8s．

答：飞机在水平跑道运动的时间为8s．

（2）解：飞机在倾斜跑道上的加速度 =3m/s2．

飞机进入倾斜跑道时的初速度v1=a1t=5×8m/s=40m/s．

根据速度位移公式得，

解得 m/s= ．

答：飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小为 ．

（3）解:对全过程运用动能定理得，

代入数据解得 ．

答：弹射器的平均作用力为106N．

【解析】本题主要考查动能定理、牛顿第二定律的应用、匀变速运动公式的应用。加速度是连接运动学与动力学的纽带。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．