Question

【题目】如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是（ ）

A.金属棒向右做匀减速直线运动
B.金属棒在x=1 m处的速度大小为0.5m/s
C.金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为﹣0.175 J
D.金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、根据图象得B﹣x函数关系式：B=0.5+0.5x
金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv
感应电流
安培力
解得： =
根据匀变速直线运动的速度位移公式： ，如果是匀变速直线运动， 与x成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，故A错误；
B、根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1处安培力大小相等，有 ，即 ，故B正确；
C、金属棒在x=0处的安培力大小为： =0.2N
对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有：

代入数据：
解得： ，故C正确；
D、根据感应电量公式
x=0到x=2过程中，B﹣x图象包围的面积△Bx=
，故D正确
故选：BCD
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷，以及对安培力的理解，了解安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．