题目内容

【题目】如图所示,在虚线MN的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场,边长为a的正三角形金属线框平行纸面放置,t=0时刻,顶点恰好在磁场的左边界上,一边平行磁场边界MN.现令该金属线框匀速进入磁场区域,则线框中产生的感应电动势E、电流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P随时间t的变化关系的图象中正确的是 (   )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

线框进入磁场时,有效切割长度均匀增大,由E=BLv知,产生的感应电动势均匀增大,E-t图象应是过原点的直线,故A错误。由知,E均匀增大,R不变,则I均匀增大,I-t图象是过原点的直线,故B正确。由平衡条件知,F与安培力大小相等,则,L均匀增大,则F-t图象应是曲线,故C错误。安培力做功的功率 P=Fv,则知P-t图象应是曲线,故D错误。故选B。

练习册系列答案
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【题目】在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内,存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小随时间的变化关系为B=ktk>0且为常量)。

1)将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中,并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热。

2)上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场,该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动,形成电流。如图乙所示,变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中,其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆(从上向下看),圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r的圆周上,涡旋电场的电场强度大小处处相等,并且可以用计算,其中e为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示,在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道,其内环半径为r,管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r,因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻,将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放(小球的直径略小于真空细管道的直径),小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动,该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变,忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。

若小球由静止经过一段时间加速,获得动能Em,求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数;

若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场,小球开始运动后经过时间t0,小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力,求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。

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