题目内容
【题目】如右图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.若轨道是光滑绝缘的,小球的重力是它所受的电场力2倍,试求:
⑴A点在斜轨道上的高度h;
⑵小球运动到最低点C时,圆轨道对小球的支持力.
【答案】(1) R (2) 3mg
【解析】
试题分析:由题意得:mg=2Eq
设小球到B点的最小速度为VB,则由牛顿第二定律可得:
mg-Eq=m;
对AB过程由动能定理可得:
mg(h-2R)-Eq(h-2R)=mVB2;
联立解得:h=R;
(2)对AC过程由动能定理可得:
mgh-Eqh=mvc2;
由牛顿第二定律可得:
F+Eq-mg=m
联立解得:F=3mg;由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg.
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