题目内容

【题目】如右图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.若轨道是光滑绝缘的,小球的重力是它所受的电场力2倍,试求:

A点在斜轨道上的高度h;

小球运动到最低点C时,圆轨道对小球的支持力.

【答案】(1) R (2) 3mg

【解析】

试题分析:由题意得:mg=2Eq

设小球到B点的最小速度为VB,则由牛顿第二定律可得:

mg-Eq=m

对AB过程由动能定理可得:

mg(h-2R)-Eq(h-2R)=mVB2

联立解得:h=R;

(2)对AC过程由动能定理可得:

mgh-Eqh=mvc2

由牛顿第二定律可得:

F+Eq-mg=m

联立解得:F=3mg;由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg.

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