题目内容
【题目】传送带与平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面内,两者长度分别为L1=2.5 m、L2=2 m.传送带始终保持以速度v匀速运动.现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端,然后平稳地滑上平板.已知:滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1=0.3、μ2=0.1,滑块、平板的质量均为m=2 kg,g取10 m/s2.求:
(1)若滑块恰好不从平板上掉下,求滑块刚滑上平板的速度大小;
(2)若v=6 m/s,求滑块离开平板时的速度大小.
【答案】(1)4m/s (2)3.5 m/s
【解析】(1)滑块在平板上做匀减速运动,加速度大小
平板在支持面上做匀加速运动,加速度大小
对滑块: ---------------------①
--------------------------②
对平板: -----------------------------③
-----------------------------------④
滑块恰好不从平板上掉下,则有------------------⑤
联立①②③④⑤得
(2滑块在传送带上可能先做匀加速运动后做匀速直线运动,加速度大小
加速时间为
匀加速运动的位移
则有滑块在传送带上只做匀加速运动
由得滑块离开平板时的速度大小
【题目】拥堵已成为现代都市一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力重要举措.如图所示,它是一种悬挂式单轨交通系统,不仅施工简单、快捷,造价也仅为地铁造价的六分之一左右,下表是有关空轨列车的部分参数.假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶,为了安全,前后车之间应保持必要的距离,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,求空轨列车的安全车距应至少设定为多少?(g=10m/s2)
行车速度 | 约13m/s | 车辆起动加速度 | 1.0m/s2 |
车辆高度 | 2623mm | 紧急制动加速度 | 6.50m/s2 |
车辆宽度 | 2244mm | 车辆净重 | 8455kg |
平面转弯半径 | ≥30m | 车辆满载重 | 15000kg |