题目内容
【题目】人类第一次登上月球时,宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放,二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落,经时间t落到月球表面。已知引力常量为G,月球的半径为R。
(1)求月球表面的自由落体加速度大小g月;
(2)若不考虑月球自转的影响,求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小v。
【答案】(1) (2);
【解析】
(1)根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度;
(2)根据月球表面重力和万有引力相等,利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M; 飞行器近月飞行时,飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力,从而求出“第一宇宙速度”大小.
(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h=g月t2
月球表面的自由落体加速度大小g月=
(2)若不考虑月球自转的影响G=mg月
月球的质量
质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m′g月=m′
月球的“第一宇宙速度”大小
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