题目内容

【题目】人类第一次登上月球时,宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放,二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落,经时间t落到月球表面。已知引力常量为G,月球的半径为R

1)求月球表面的自由落体加速度大小g

2)若不考虑月球自转的影响,求月球的质量M和月球的第一宇宙速度大小v

【答案】1 2

【解析】

1)根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度; 

2)根据月球表面重力和万有引力相等,利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M; 飞行器近月飞行时,飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力,从而求出“第一宇宙速度”大小.

1)月球表面附近的物体做自由落体运动hgt2
月球表面的自由落体加速度大小g
2)若不考虑月球自转的影响Gmg
月球的质量

质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动mgm
月球的第一宇宙速度大小

练习册系列答案
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【题目】如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中,两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内小球的直径略小于半圆管的内经,且忽略两小球之间的相互作用,a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg,b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg,已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

1a、b两球落地点距A点水平距离之比;

2a、b两球落地时的动能之比。

【答案】143 283

【解析】

试题分析:1以a球为研究对象,设其到达最高点时的速度为,根据向心力公式有:

其中

解得:

以b球为研究对象,设其到达最高点时的速度为vb,根据向心力公式有:

其中

解得:

两小球脱离半圆管后均做平抛运动,根据可得它们的水平位移之比:

2两小球做类平抛运动过程中,重力做正功,电场力做负功,根据动能定理有:

对a球:

解得:

对b球:

解得:

则两球落地时的动能之比为:

考点:本题考查静电场、圆周运动和平抛运动,意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,再结合平抛运动规律求解。

型】解答
束】
19

【题目】如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体AB用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=02m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放,sin37°=06cos37°=08g10m/s2

求:(1)小环C的质量 M

2)小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT

3)小环C运动到位置Q的速率v

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