题目内容
20.如图所示,电阻不计的平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,其电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ.若使导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到的安培力大小为F,此时( )A. | 电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$ | |
B. | 电阻R0消耗的热功率为$\frac{Fv}{6}$ | |
C. | 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv•cosθ | |
D. | 整个装置消耗的机械功率为Fv |
分析 电阻R1、R2并联与导体棒串联.由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式,推导安培力与速度的关系式.由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率.
解答 解:A、B、设ab长度为L,磁感应强度为B,电阻R1=R2=R.电路中感应电动势E=BLv,ab中感应电流为:
I=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$=$\frac{2BLv}{3R}$,
ab所受安培力为:F=BIL=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$…①,
电阻R1消耗的热功率为:P1=($\frac{1}{2}$I)2R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{9R}$…②,
电阻R0消耗的热功率为:P0=(I)2R=$\frac{{4B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{9R}$…③,
由①②③得,P1=$\frac{1}{6}$Fv,P0=$\frac{2}{3}Fv$
故A错误,B错误;
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为:Pf=fv=μmgcosθ•v=μmgvcosθ,故C正确;
D、整个装置消耗的机械功率为:P3=Fv+Pf=(F+μmgcosα)v,故D错误;
故选:C.
点评 解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式,结合功率公式和功能关系进行分析.
练习册系列答案
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