Question

11．2015年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3s末到达离地面90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分别等于（　　）

• A． 30m/s，1
• B． 30m/s，0.5
• C． 60m/s，0.5
• D． 60m/s，1

Answer 1

分析 礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解

解答 解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$=（k+1）g
根据h=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{{3}^{2}}$=20m/s²，
所以v₀=at=60m/s，
而（k+1）g=20m/s²，
所以 k=1．
故选：D

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题