Question

如图所示，质量为M=6.0kg的物体A和质量为m=2.0kg的物体B，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑且足够长，倾斜角θ=30°．不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体在斜面上方，B物体位于水平地面上，用手托住A物体，A、B两物均静止．撤去手后，求：
（1）当A物体沿斜面下滑x=10m时，B物体上升的速度v_B=？？
（2）若此时细绳断裂，B物体还还能上升多高？

Answer 1

分析：（1）题的关键是对A、B组成的系统应用机械能守恒定律求解（也可以对A、B物体分别利用动能定理求解），（2）题可用动能定理或机械能守恒定律或竖直上抛运动规律求解．

解答：解：（1）A、B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒有；   
Mgxsinθ-mgx=

1

2

(M+m

)v

2 B

解得：v_B=5m/s
即当A物体沿斜面下滑x=10m时，B物体上升的速度为5m/s．
（2）绳断后，B竖直上抛，由动能定理    
-mgh=0-

1

2

mv

2 B

，解得h=1.25m．
即细绳断裂后，B物体还能上升1.25m．

点评：运动连接体问题（系统）只要只有重力做功，应首选机械能守恒定律求解．