题目内容
【题目】质量为m=lkg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑.B、C为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧对应圆心角=106°,A点距水平面的高度h=0.8m,小物块经过轨道最低点O时的速度v0=m/s,对轨道0点的压力F=43N,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:
(1)小物块离开A点时的水平速度v1;
(2)圆弧半径R;
(3)假设小物块与斜面间的动摩擦因数为,=1/3则斜面上CD间的距离是多少?
【答案】(1)v1=3m/s;(2)R=1m(3)CD=0.8m
【解析】由A到B,物体做平抛,由竖直分位移公式可得运动时间,根据速度位移关系公式可得B的竖直分速度,由几何关系可知B点速度与竖直方向成53°角,可得水平速度;在O点由牛顿第二定律即可求得半径;程根据动能定理列式求解速度,在利用牛顿第二定律求的加速度,即可求得位移;
解:(1) 依题意可知,物体离开水平匀速运动的传送带做平抛运动
小物块离开A点时的水平速度
(2)在O点由牛顿第二定律得
代入数据解得
(3)在整个过程中由动能定理可得
代入数据解得
在斜面上产生加速度为
解得
斜面上CD间的距离
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