题目内容
(20分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图。、
为水平放置的间距
的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由
指向
的匀强电场,场强为
。在
板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪
,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为
、电荷量均为
,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力,重力加速度
。求:
(1)油漆微粒落在板上所形成的图形面积;
(2)若让、
两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度
,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。
板被油漆微粒打中的区域的长度;
(3) 在满足(2)的情况下,打中板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间。
(1)18.1m2 (2)1.6m (3)0.31s
解析试题分析:(1)油漆微粒的加速度 ①
根据运动学规律: ②
运动的半径 ③
落在板上所形成圆形面积
④
由①②③式并代入数据得 ⑤
(2)当电场反向 ⑥
油漆微粒做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力 ⑦
水平向右射出的油漆微粒打在板的右端,根据几何关系
⑧
的长度
⑨
打在板左端的油漆微粒为和板相切的微粒,同理求得
⑩
油漆微粒打在极板上的长度 11
由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入数据得 12
(3)打在板上的微粒中,
最短的弦长对应的时间最短
有几何关系 13
运动的最短时间 14
微粒在磁场中运动的周期 15
由7131415式代入数据解得 16
考点:本题考查带电粒子在复合场中的运动。
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