题目内容

如图甲，线圈abcd从静止自由下落开始计时，t1时刻ab边恰好以速度匀速进入磁场，t2时刻cd边进入磁场，之后有一段时间线圈完全在磁场中运动，t3时刻ab边将离开磁场，t4时刻cd到达磁场下边界，线圈恰好受力平衡，则下列说法正确的是
[     ]
A．线圈的速度时间图象可能如图乙所示
B．电流以逆时针方向为正，则线圈的电流时间图象可能如图丙所示
C．线圈进磁场过程和出磁场过程通过ab边的电量相等
D．线圈进磁场过程和出磁场过程产生的焦耳热相等
BC
练习册系列答案
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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（　　）
（2008?韶关一模）一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t0=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，所测数据t1、t2、V2 已由图中给出，不考虑重力影响．
求：（1）磁场磁感强度的变化率． （2）t2时刻后的回路电功率．
（2008?泰州模拟）如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v1，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．
（1）求t=0时刻线圈的电功率；
（2）线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中外力F所做的功分别为多少？
（3）若线圈的面积为S，请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明：在线圈进人磁场过程中v0-v1=
B2LSmR
．
（2010?重庆模拟）如图甲所示，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速到很大速度后，从0点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转匀强磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为u．偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面．磁场区域较小，左边界的中点与0点重合，ab边与00′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．
（1）求电子射出电场时的速度大小；
（2）为使电子恰能从磁场的bc边上边缘或下边缘射出，求偏转线圈磁场的磁感应强度B1；
（3）如果偏转线圈的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0，且最大值B0与（2）问中的B1大小相等，荧光屏亮线的最大长度是多少？不计电子之间的相互作用．

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