Question

12．一个小球从静止出发，由斜面顶端往下做匀加速直线运动4s，接着在光滑水平面上运动了5s，总的路程是5.6m．
（1）小球在斜面上运动的加速度；
（2）斜面的长度．

Answer 1

分析 小球在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀速运动，结合两端路程之和为5.6m求出加速度，结合位移时间公式求出斜面的长度．

解答 解：（1）设小球在斜面上的加速度为a，则在斜面上的末速度v=at₁=4a，
根据$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}+v{t}_{2}=5.6m$得，
代入数据解得a=0.2m/s²．
（2）斜面的长度${s}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×16m=1.6m$．
答：（1）小球在斜面上运动的加速度为0.2m/s²；
（2）斜面的长度为1.6m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题关键知道小球在斜面上做匀加速运动，水平面上做匀速运动，不能误认为小球在水平面上做匀减速运动．