Question

【题目】如图所示，带有挡板的小车质量为m，上表面光滑，静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上，右端处于自由伸长状态。质量为m的滑块以速度v从小车右侧滑上小车，压缩弹簧后分离，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）

A.弹簧的最大弹性势能为mv2

B.弹簧对小车做的功为mv2

C.弹簧对小球冲量的大小为mv

D.小球从右端离开小车后相对地面做平抛运动

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.小球压缩弹簧的过程中，系统的动量守恒，机械能也守恒。当小球和小车速度相同时弹簧的弹性势能最大，取向左为正方向，由动量守恒定律可知：mv＝2mv共；则弹簧的最大弹性势能 Epm＝mv2﹣2mv共2＝mv2，故A正确；

B.设小球与弹簧分离时小球和小车的速度分别为v1和v2．由动量守恒定律可知：mv＝mv1+mv2．根据机械能守恒定律得mv2＝mv12+mv22．联立解得 v1＝0，v2＝v．根据动能定理知弹簧对小车做的功等于小车增加的动能，为mv2，故B错误；

C.弹簧对小球冲量的大小为 I＝mv1﹣mv＝﹣mv，即弹簧对小球冲量的大小为mv，故C正确。

D.因v1＝0，所以小球从右端离开小车后相对地面做自由落体运动，故D错误；