题目内容
5.质量为m1=1200kg的汽车A以速度υ1=21m/s沿平直公路行驶吋,驾驶员发现前方不远处有一质量m2=800kg的汽车B以速度υ2=l5m/s迎面驶来,两车立即同时急刹车,使车做匀减速运动,但两车仍在开始刹车t=1s后猛烈地相撞,相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下,设两车与路面间动摩擦因数为μ=0.3,取g=10m/s2,忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量,求:(1)两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小
(2)设两车相撞时间(从接触到一起滑行)t0=0.2s,则A车受到的水平平均冲力是其自身重量的几倍?
(3)两车一起滑行的距离.
分析 (1)两车碰撞前都做匀减速运动,由牛顿第二定律求出加速度,由匀变速运动规律求出汽车碰撞前瞬间的速度,然后应用应用动量守恒定律求出碰撞后的速度.
(2)对于碰撞过程,对甲车,由动量定理求出受到的水平冲力.
(3)对于碰后滑行过程,由速度位移公式求出滑行距离.
解答 解:(1)由牛顿第二定律得:μmg=ma
解得加速度:a=μg=0.3×10=3m/s2,
碰撞前瞬间,车的速度:υ1′=υ1-at=21-3×1=18m/s
υ2′=υ2-at=15-3×1=12m/s,
两车碰撞过程系统动量守恒,以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m1υ1′-m2v1′=(m1+m2)v
代入数据解得:v=6m/s
(2)两车碰撞过程,以A的初速度方向为正方向,由动量定理得:
对A:m1υ-m1υ1′=Ft0,代入数据解得:F=-60m1,负号表示方向
冲击力大小与重力的关系:$\frac{F}{{m}_{1}g}$=$\frac{60{m}_{1}}{10{m}_{1}}$=6
(3)碰撞后两车一起做匀减速直线运动,滑行的距离:s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{2×3}$m=6m;
答:
(1)两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小是6m/s.
(2)A车受到的水平平均冲力是其自身重量的6倍.
(3)两车一起滑行的距离是6m.
点评 本题要分析清楚车的运动过程,应用牛顿第二定律、匀变速直线运动的运动规律、动量守恒定律、动量定理即可正确解题.
练习册系列答案
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10.下列说法正确的是( )
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A. | 地面对斜面体的支持力一直增大 | B. | 绳对滑轮的作用力不变 | ||
C. | 斜面体对物块A的摩擦力一直增大 | D. | 地面对斜面体的摩擦力一直增大 |