Question

17．如图所示电路中，左边输入正弦交流电，变压器原副线圈匝数之比为n₁：n₂=2：1，各电阻及灯泡阻值分别为R₀=4Ω，R₁=3Ω，R_L=8Ω，开关闭合前电流表示数为1A，开关闭合后电流表示数为2A，且电动机刚好正常工作，其内阻r=0.4Ω，则（　　）

• A． 开关闭合后，灯泡变亮
• B． 交流电源电压最大值为U_m=24$\sqrt{2}$V
• C． 电动机规格为“4V，6W”
• D． 电动机效率为80%

Answer 1

分析 根据变压器电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比；输入功率等于输出功率进行分析即可求解．

解答 解：B、开关S断开时，电流表示数为1A
根据电流与匝数成反比，得原线圈电流${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×1=\frac{1}{2}A$
副线圈两端的电压为${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{L}^{\;}）=1×（3+8）=11V$
根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=2{U}_{2}^{\;}=2×11V=22V$
电阻${R}_{0}^{\;}$两端的电压${U}_{R0}^{\;}={I}_{1}^{\;}{R}_{0}^{\;}=\frac{1}{2}×4=2V$
交流电源的电压$U={U}_{R0}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=2+22=24V$
所以交流电源电压的最大值为$24\sqrt{2}V$，故B正确；
A、开关闭合后，电流表读数为2A，根据电流与匝数成反比，有原线圈电流${I}_{1}^{′}=\frac{1}{2}{I}_{2}^{′}=\frac{1}{2}×2=1A$
电阻${R}_{0}^{\;}$两端的电压${U}_{R0}^{\;}={I}_{1}^{′}{R}_{0}^{\;}=1×4=4V$
原线圈两端的电压${U}_{1}^{′}=U-{U}_{R0}^{\;}=24-4=20V$
副线圈两端的电压${U}_{2}^{′}=\frac{1}{2}{U}_{1}^{′}=\frac{1}{2}×20=10V$
电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压${U}_{R1}^{\;}={I}_{2}^{′}{R}_{1}^{\;}=2×3=6V$
开关闭合后，灯泡两端的电压${U}_{L}^{′}={U}_{2}^{′}-{U}_{R1}^{\;}=10-6=4V$
S断开时，灯泡两端的电压${U}_{L}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{L}^{\;}=1×8=8V$
所以开关闭合后，灯泡变暗，故A错误；
C、开关闭合后，通过灯泡的电流${I}_{L}^{′}=\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}^{\;}}=\frac{4}{8}A=\frac{1}{2}A$
通过电动机电流${I}_{M}^{\;}={I}_{2}^{′}-{I}_{L}^{′}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}A$
电动机正常工作，电动机的额定电流$P=U{I}_{M}^{\;}=4×\frac{3}{2}W=6W$
所以电动机的规格为“4V，6W”，故C正确；
D、电动机内阻消耗的功率${P}_{r}^{\;}={I}_{M}^{2}r=（\frac{3}{2}）_{\;}^{2}×0.4=0.9W$
电动机的输出功率${P}_{出}^{\;}=6-0.9=5.1W$
电动机的效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{P}=\frac{5.1}{6}×100%=85%$，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查变压器原理，要注意明确输出电压由输入电压决定；输出功率决定了输入功率．