题目内容
【题目】如图所示，在匝数N=100匝、截面积S=0.02m2的多匝线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场B0，B0均匀变化。两相互平行、间距L=0.2m的金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，线圈通过开关S与导轨相连。一质量m=0.02Kg、阻值R1=0.5Ω的光滑金属杆锁定在靠近导轨上端的MN位置，M、N等高．一阻值R2=0.5Ω的定值电阻连接在导轨底端。导轨所在区域存在垂直于斜面向上的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场。金属导轨光滑且足够长，线圈与导轨的电阻忽略不计。重力加速度取g=10m／s2．
(1)闭合开关S时，金属杆受到沿斜面向下的安培力为0.4N，请判断磁感应强度B0的变化趋势是增大还是减小，并求出磁感应强度B0的变化率
．
(2)断开开关S，解除对金属杆的锁定，从MN处由静止释放，求金属杆稳定后的速度以及此时电阻R2两端的电压．
【答案】（1）磁感应强度B0的趋势是增大 1T/s（2）10m/s 0.5V
【解析】
(1)根据金属杆受安培力的方向，应用左手定则判断出金属杆中感应电流的方向，应用楞次定律判断磁感应强度如果变化；应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与安培力公式求出磁感应强度的变化率；
(2) 应用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，应用欧姆定律求出感应电流，对金属杆应用动量定理求出金属杆的速度，然后应用能量守恒定律与串联电路特点求出金属杆产生的焦耳热。
(1) 闭合开关S时，金属杆受到沿斜面向下的安培力，空中金属杆中的电流由M流向N，
根据楞次定律可知磁感应强度B0的趋势是增大
线圈中的感应电动势
导线中的电流为
金属杆受到的安培力为：F=BIL，
得到：
；
(2) 匀速时
解得：
由欧姆定律可得：
得到U=0.5V。
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