题目内容
如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动物体从A点由静止开始做匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．| t（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.4 | 2.6 | … |
| v（m/s） | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 2.0 | 1.0 | … |
②AB长和BC长之比
③t=2.1s时的瞬时速度v 大小．
分析：根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，可以求出此时加速度，1.2s到1.4s时，物体在水平面，可以求出此时的加速度，要想求0.6s时的速度，应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上．
解答：解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1=
=
m/s2=2m/s2
由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2=
=
m/s2=-5m/s2
（2）
物体先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，
vB=a1t1=2t1
v2.4=vB+a2（2.4-t1）
得：t1=2s
∴vB=a1t1=2t1=4m/s
xAB=
a
=4m
xBC=
=1.6m
所以
=
（3）
由上可知，物体做匀加速直线运动，直到2s后才做匀减速直线运动，
所以v2..1=vB+a2t1=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a1为2m/s2 BC段加速度a2为-5m/s2
②AB长和BC长之比5：2
③t=2.1s时的瞬时速度v 大小为3.5m/s．
| v-v0 |
| t |
| 0.8-0.4 |
| 0.4-0.2 |
由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2=
| v-v0 |
| t |
| 1-2 |
| 2.6-2.4 |
（2）
物体先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，
vB=a1t1=2t1
v2.4=vB+a2（2.4-t1）
得：t1=2s
∴vB=a1t1=2t1=4m/s
xAB=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
xBC=
0-
| ||
| 2a2 |
所以
| xAB |
| xBC |
| 5 |
| 2 |
（3）
由上可知，物体做匀加速直线运动，直到2s后才做匀减速直线运动，
所以v2..1=vB+a2t1=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a1为2m/s2 BC段加速度a2为-5m/s2
②AB长和BC长之比5：2
③t=2.1s时的瞬时速度v 大小为3.5m/s．
点评：本题考察一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解．
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