题目内容
【题目】如图甲所示，光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为 L＝1 m，电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域；垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为 m＝0.2 kg，电阻均为 R＝0.5 Ω 的相同导体棒 eb 和 cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，导体棒 cd 下滑过程中加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示。(g＝10 m/s2)。求：
（1）求导轨平面与水平面间夹角 θ；
（2）求磁场的磁感应强度 B；
（3）求导体棒 eb 对水平轨道的最大压力 FN；
（4）若已知从开始运动到 cd 棒达到最大速度的过程中，eb 棒上产生的焦耳热 Q＝0.45 J，求该过程中通过 cd 棒横截面的电荷量 q。
【答案】(1) 
（2）B=1T（3）
（4）
【解析】
试题分析:(1) 由
图象可知，导体棒cd刚释放时，加速度
对cd棒受力分析，由牛顿第二定律得：
得
故：
（2）当cd棒匀速下滑时，由图象知a=0，v=1m/s
联立得：
解得：B=1T
（3）当电路中的电流I最大时，ab棒所受的安培力竖直向下最大，则压力最大
由牛顿第三定律：
解得：
（4）ab棒产生的焦耳热
，cd棒产生的热量与ab棒相同
对cd，由能量守恒定律：
解得：
则：
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